/* $Id: simson.geo,v 1.1 2003/09/08 20:57:51 gmariano Exp $ */ /* Les projections orthogonales d'un point du cercle circonscrit sont alignées sur la droite «de Simson». */ soit A,B,C 3 points. soit le segment [A,B]. soit le segment [B,C]. soit le segment [C,A]. /soit D1 la mediatrice de [A,B]. /soit D2 la mediatrice de [C,B]. soit I intersection de D1 et D2. /* C1 Le centre circonscrit au triangle ABC */ soit C1 le cercle de centre I passant par A. soit D un point de C1. /* E,F et G les 3 projetés orthogonaux */ soit H1 la droite perpendiculaire à [A,B] passant par D. soit E intersection de [A,B] et H1. soit H2 la droite perpendiculaire à [C,B] passant par D. soit F intersection de [B,C] et H2. soit H3 la droite perpendiculaire à [C,A] passant par D. soit G intersection de [A,C] et H3. /* Droite de Simson */ soit SIMSON la droite passant par E et F.