Voici l'énoncé original de l'exo00. (Georges Mariano) Exercice 3 Lieu d'un centre de gravité ====================================== Dans le plan, (C) est un demi-cercle de diamètre [AB] et de centre O. P est un point qui appartient à (C). (C1) est le cercle de centre A qui passe par P. Il coupe la droite (AB) en M et N. 1. Démontrer que la droite (BP) est tangente en P au cercle (C1). La spécification du fichier exo00.geo s'arrête ici. La suite de l'énoncé. 2. G et G1 sont les centres de gravité respectifs des triangles ABP et MNP. Démontrer que le vecteur reste constant lorsque P décrit le demi-cercle (C). 3. a) Démontrer que la parallèle à la droite (PO) qui passe par G1 coupe la droite (AB) en un point fixe E. b) Exprimer la distance EG1 en fonction de AB. c) En déduire le lieu des points G1 lorsque P décrit le demi-cercle (C).